Matematika a informatika    Pracovný portál M. Morvayovej pre žiakov ZŠ 

Matematika » 6. ročník » Desatinné čísla » Násobenie a delenie des. čísel
Násobenie a delenie des. čísel - TEÓRIA

Násobenie desatinných čísel 10, 100, 1000

1,5 . 10 = 15

Desatinné číslo násobíme číslami 10, 100, 1000 tak, že posúvame desatinnú čiarku doprava (číslo sa zväčšuje) o jedno, dve, tri miesta.

1,5 . 100 = 150 ; 1,5 . 1000 = 1500

Delenie desatinných čísel 10, 100, 1000

1,5 : 10 = 0,15

Desatinné číslo delíme číslami 10, 100, 1000 tak, že posúvame desatinnú čiarku doľava (číslo sa zmenšuje) o jedno, dve, tri miesta.

1,5 : 100 = 0,015 ;  500 : 1000 = 0,5

Násobenie desatinného čísla prirodzeným číslom

6 . 9 = 54

0,6 . 9 = 5,4

Desatinné číslo násobím prirodzeným číslom tak, že ho vznásobíme ako prirodzené číslo a v súčine oddelíme sprava toľko desatinných miest, ako má desatinné číslo.

 

Násobenie desatinného čísla desatinným číslom

0,5   .   0,3     =    0,15

činiteľ      činiteľ      súčin

 

Desatinné číslo násobíme desatinným číslom rovnako ako prirodzené čísla a v súčine oddelíme sprava toľko desatinných miest, koľko ich majú obidve činitele  spolu. Ak je to potrebné pred súčin dopíšeme nuly (0,2 . 0,004 = 0,0008) .

Delenie desatinného čísla prirodzeným číslom

Desatinné číslo delíme prirodzeným číslom tak, že po vydelení celej časti desatinného čísla napíšeme do podielu desatinnú čiarku a ďalej delíme desatinnú časť ako prirodzené číslo.

Príklad 1: Žiaci majú rozdeliť školský dvor, ktorý meria 56,4 metra na šesť rovnakých úsekov tak, aby rozdelenie bolo čo najpresnejšie. Koľko bude merať jeden úsek?

 

Riešenie: Dĺžku 56,4 metra je potrebné rozdeliť na 6 rovnakých úsekov:

56,4 : 6 = 9, 4       skúška:  9,4 . 6 = 56,4

24

0

-  výsledok odhadneme: 56 : 6  niečo viac ako deväť

-  koľkokrát sa nachádza 6 v 56:  9-krát zvyšok 2

-  k zvyšku 2 pripíšeme 4 dostaneme 24, ale štyri je už za desatinnou čiarkou, preto musíme do podielu napísať desatinnú čiarku

-  koľkokrát sa nachádza 6 v 24: 4-krát zvyšok 0

-  porovnáme s odhadom a urobíme skúšku správnosti

Jeden úsek bude merať 9,4 metra.

 

Delenie desatinných čísel desatinným číslom

 

delenec         deliteľ             podiel

 

6,45                : 2,5                =     / . 10  ............. upravíme toto delenie tak, že vynásobíme obidve čísla 10 , aby deliteľ bol prirodzené číslo.

 

64,50 : 25 = 2,58                  Skúška: 2,58 . 2,5 = 6,45

14 5

2 00

0

Desatinné číslo delíme desatinným číslom tak, že vynásobíme delenca aj deliteľa 10, 100 alebo 1000, aby deliteľ bolo prirodzené číslo.

!!!!Platí: Ak vynásobíme delenca aj deliteľa akýmkoľvek číslom, podiel sa nezmení.

 

Násobenie a delenie des. čísel - Príklady

Príklady na násobenie, delenie desatinných čísel

1. Vydeľ:

8 ÷ 1000 = ___

3,4 ÷ 1000 = ___
8,7 ÷ 10 = ___
5,3 ÷ 10 = ___
5,3 ÷ 1000 = ___
1,5 ÷ 100 = ___
6,1 ÷ 1000 = ___
4,9 ÷ 10 = ___
6,3 ÷ 10 = ___
8,3 ÷ 100 = ___

2. Doplňte za znamienko násobenia alebo delenia 10, 100, 1 000 tak, aby zápis bol správny :

5,98  .                         = 598                         67,12 :                       = 0,6712

3,046 .                       = 30,46                      714,8 :                       = 71,48

0,359 .                       = 359                         1 845 :                       = 0,1845

7,305 .                       = 730,5                      693,1 :                       =69,31

854,6 .                       =0,8546                     72,97 :                       =7,297

3. Doplň tabuľku:

 

x

4,1

22,8

102,6

1 002

6,909

0,3

x : 10

 

 

 

 

 

 

x : 100

 

 

 

 

 

 

x : 1 000

 

 

 

 

 

 

x : 10 + 1

 

 

 

 

 

 

x : 100 + 10

 

 

 

 

 

 

x : 1000 + 50

 

 

 

 

 

 

4. Doplňte tabuľku:

 

x

3

4,5

12,8

17,3

3,06

1,9

x . 10

 

 

 

 

 

 

100 . x

 

 

 

 

 

 

x . 1 000

 

 

 

 

 

 

10 . x + 10

 

 

 

 

 

 

100 . x - 10

 

 

 

 

 

 

1000 . x + 5

 

 

 

 

 

 

5. Vypočítaj:

 

a/ 0,58 .  1000 =

b/ 96,3 . 29 =

c/ 0,006 . 85 =

d/ 175,06 . 10 =

e/ 96,372 . 4 =

f/ 1,3 . 480 =

 

 

Príklady na precvičenie násobenia desatinných čísel

Násobenie desatinného čísla desatinným číslom

Vynásob pod sebou a výsledky zapíš do tabuľky:

 

A                B                 C              D               E                 F                 G

0,04           2,3             0,1             10              4,6             0,2             1,1

č. úloha výsledok č. úloha výsledok
1 A . B 8 A . G
2 B . C 9 B . E
3 A . C 10 B . F
4 B . D 11 C . G
5 A . D 12 D . G
6 A . E 13 E . G
7 A . F 14 F . G

 

 

 

OTFlODZmM